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小学数学教学中渗透数学思想

2022-01-24 20:37:05思想汇报
雷雯摘要:“四基”和“四能”的培养,很大程度上是对数学思想的内化,并最终将其灵活运用来解决新的问题或

雷雯

摘 要:“四基”和“四能”的培养,很大程度上是对数学思想的内化,并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪,笔者认真研读《数学教师教学用书》,探索在低年段如何巧妙借助这类课例,潜移默化地渗透落实数学思想,并从以下三方面开展探究:生动故事引入,渗透“化繁为简”的思想;自主探究直入,渗透“有序思考”的思想;联系生活深入,渗透“灵活运用”的思想。

关键词:数学思想;内化;小学教育

随着新课改不断深入,越来越多教师意识到,一节务实的数学课,除了狠抓落实知识重难点,还常常会巧妙渗透一些数学思想。而“四基”和“四能”的培养,很大程度上其实是对数学思想的内化,并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪,笔者再次认真研读了一至三年级的《数学教师教学用书》,在很多例题或习题的具体解析中,教师用书都提及了编排的用意,其中数学思想的渗透十分普遍,比如数形结合的思想、分类思想、转换思想、建模思想、推理思想等等,虽然低年段教师一般不明说具体什么思想,但在学习的过程中,或多或少都会给学生留下印象。而在众多课例中,新教材新设的“数学广角”专栏,又是数学思想渗透最核心的区域,虽然很多时候,学生对这一板块掌握的差异性比较大,期末测验中考察的力度也不强,但教师用书对这块的解读并不马虎,在章节的最后会对一类数学思想开展深入梳理和解读。

笔者沿着这样的思绪,从十二册书中找到真正第一次设置“数学广角”单元的二年级上册开始着手研究,以“数学广角——搭配(一)”第一课时为例,探索在低年段如何巧妙借助这类课例,潜移默化地渗透落实数学思想。

一、生动故事引入,渗透“化繁为简”的思想

北宋教育家张载说过:“人若志趣不远,心不在焉,虽学无成。”有的学生不喜欢数学,甚至害怕数学,因为他们认为数学特别复杂,尤其新知识的难度不小,因此很难获得成就感。要转变学生的想法,就要想办法“化繁为简”。化繁为简能让一切事情从复杂到简单;化繁为简能让我们高效地处理事情;化繁为简能让学生面对挑战时更自信。可见,课堂的引入是重要的第一步,就像一部电影的好的开头就是激发人们看下去的欲望。如何在一开始就让数学变得形象、生动呢?笔者觉得最有效的办法就是回归生活,从他们熟悉的物件入手,创编一些故事或游戏吸引学生。

以人教版二上“数学广角——搭配(一)”第一课为例,为了更好地激发学生的探究欲望,笔者没有单刀直入出示例题。而是经过再三思量,创编了“银行卡密码”故事开场:“一天,小明的爷爷的银行卡不见了,坏人捡到后正洋洋得意地在提款机上试着取钱,结果连续试了几次,都显示密码错误,卡就被锁了。”然后请学生自由讨论:为什么爷爷的账户还是安全的?抛出一个生活小故事,自然引发学生对银行卡密码的关注。但因为银行卡密码一般是6位数,不好研究,怎么办呢?学生的积极性一下被激发了,给出各种提议:可以先研究4位的,3位的,2位的……问题的难,自然就产生了“化繁为简”的需求,在接下来的探究过程中,学生也将这一重要的数学思想落实到解决问题中。

二、自主探究直入,渗透“有序思考”的思想

斯威夫特说过:“万事离不开方法,世界离不开秩序。”数学思维是一种逻辑思维,它是对知识的探索梳理,也是对规律的整合归纳,还是对方法的融会贯通。学生的有序思考能力不是与生俱来的,而需要通过大量的实践操作和课堂教学有意识地培养,才能逐步形成。学生的想法有时可能是缜密、完整、具有邏辑性的,但更多的可能是稚嫩、无序,甚至有缺失的,而这些都是真实而正常的。学生乐意思考、探索、发言,本身是需要肯定和鼓励的,怎样在研究过程中,引导他们反思、验证、完善,这就需要教师时刻关注课堂,在学习过程中让学生经历猜想、验证、再猜想、再验证的质的飞越过程,从而真正让学生对新知的认识,由模糊到清晰,由无序到有序,由部分到完整,最终促使学生的数学思维变得有序、有据、高效。

还是以人教版二年级上册“数学广角——搭配(一)”第一课为例,在理清题目关键词后,学生开展了自主研究。不出所料,在汇报和交流环节,学生列举的方法略显杂乱,大多数学生想到什么就列什么,这也就可能会出现遗漏或不知道如何表达自己做法的情况。笔者通过三处渗透有序思考思想:展示时,笔者请学生用颜色数字卡片摆数,引导学生慢慢由无序表达,转为有序思考;随后在小结环节,笔者再次用PPT,集中展示学生刚才提到的几种方法,并请小组内成员再互相说说是怎样有序列举的;最后笔者请他们打开书本,选择一种自己喜欢的方式,将列举出来的数记录在书本上。通过三次梳理,学生发现解决问题的方法是多样的,但有序思考问题是不变的,是一种重要的数学思想。

三、联系生活深入,渗透“灵活运用”的思想

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”数学来源于生活,存在于生活,应用于生活。但有的时候,我们会发现有的生活问题并不难,与例题有异曲同工之处,但不少学生难以理解,也不会解答。究其原因,其实就是没有理解所学新知识或新方法的内涵,也还不懂得透过表层看问题的本质,结果盲目解决新的问题。由此可见,对于学习过的数学知识,不能像电脑存盘那样,只停留在背诵、记忆这类最浅显的层面,还要通过相应的练习,让学生在解决实际问题的过程中进一步灵活运用,才能做到真正的内化吸收。为此,教师要潜心从生活中寻找合适的项目,既有对新知识的基本巩固,又有对新知识的拓展运用。让学生在练习中获得成就感,在生活中明确真实性。同时在解答的过程中,还要注重引导学生读懂题目内涵,抓住问题的本质,再寻找方法解决,切忌盲目下笔。

以人教版二年级上册“数学广角——搭配(一)”第一课为例,新课探究结束后,笔者进行前后呼应,回顾开始引出的故事,解释为什么小偷不能轻易取出银行卡的钱,一来再次明确排列知识在生活中的广泛运用,以及有序思考在排列中的重要性;二来初步渗透了初中高中对排列组合问题一般用计算方法来解决,方法非常灵活多变;三来也渗透了一定的财经素养知识,引导学生在设定密码时的注意事项。另外巩固练习环节,学生需要完成书本第99页的练习一,三位同学拍照排位问题,看似很复杂,实则还是数字排列问题,只是要先给三位同学编号再列举。本题难度高于例题中的两位数的排列,变为三位数的排列,同时由形象思维走向抽象思维,需用简单的符号或数字来替代实物开展探究,从而真正做到学以致用、灵活运用。

数学思想不需要刻意营造,因为它无处不在;数学思想也并非高不可攀,生活中俯拾皆是。当学生对数学思想有了一定的积累,并都了然于心时,就能整合解决新问题,培养新能力,不断提高数学素养。

■参考文献

[1]包志明.小学数学教学中数学思想和数学方法的渗透[J].学周刊,2021(35).

[2]张秀宗.探究数学思想在小学数学教学中的渗透[J].新课程,2020(43).

[3]肖华.渗透数学思想 培养核心素养[J].教学管理与教育研究,2020(15).

[4]牛玉威.探析数学思想在小学数学教学中的有效渗透[J].中国校外教育,2020(09).

[5]桑梅娟.小学数学教学中渗透数学思想方法的思考[J].名师在线,2020(08).

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